他のクライアントでダウンロードしたものを引き継ぐことはできますか？

はい、できます。torrentファイルをクリックして、以前の保存先を指定すれば、Bitcometはレジュームします。

その際、Torrentファイルの拡張子が.bc!である必要はありませんが、ファイル名が少しでも異なると、新しいファイルとしてダウンロードが始まってしまいます。

その様な場合は、

タスクを停止し、

他のクライアントでダウンロード中だったファイルのファイル名を、.bc!のものに合わせ、

未完成の.bc!ファイルを削除し、

タスクを右クリックして、ハッシュ値の照合を行なってください。

適切なファイルであった場合、しばらくしてタスクがダウンロード途中の％になりますので、タスクを開始してください。ダウンロードが続きから実行できます。